Giúp mình với a, 1/căn 3 +1 + 1/căn 3-1 – 2 căn 3 b, căn ( 8 + 2 căn 7 )+ ( căn 11 – 4 căn 7) 10/08/2021 Bởi Arianna Giúp mình với a, 1/căn 3 +1 + 1/căn 3-1 – 2 căn 3 b, căn ( 8 + 2 căn 7 )+ ( căn 11 – 4 căn 7)
Đáp án: a. \( – \sqrt 3 \) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a.\dfrac{1}{{\sqrt 3 + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 – 1}} – 2\sqrt 3 \\ = \dfrac{{\sqrt 3 – 1 + \sqrt 3 + 1}}{{3 – 1}} – 2\sqrt 3 \\ = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} – 2\sqrt 3 \\ = \sqrt 3 – 2\sqrt 3 = – \sqrt 3 \\b.\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } + \sqrt {11 – 4\sqrt 7 } \\ = \sqrt {7 + 2.\sqrt 7 .1 + 1} + \sqrt {7 + 2.2.\sqrt 7 + 4} \\ = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 2} \right)}^2}} \\ = \sqrt 7 + 1 + \sqrt 7 + 2\\ = 2\sqrt 7 + 3\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
a. \( – \sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\dfrac{1}{{\sqrt 3 + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 – 1}} – 2\sqrt 3 \\
= \dfrac{{\sqrt 3 – 1 + \sqrt 3 + 1}}{{3 – 1}} – 2\sqrt 3 \\
= \dfrac{{2\sqrt 3 }}{2} – 2\sqrt 3 \\
= \sqrt 3 – 2\sqrt 3 = – \sqrt 3 \\
b.\sqrt {8 + 2\sqrt 7 } + \sqrt {11 – 4\sqrt 7 } \\
= \sqrt {7 + 2.\sqrt 7 .1 + 1} + \sqrt {7 + 2.2.\sqrt 7 + 4} \\
= \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 2} \right)}^2}} \\
= \sqrt 7 + 1 + \sqrt 7 + 2\\
= 2\sqrt 7 + 3
\end{array}\)