Giúp mình với ạ
4. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E. Gọi O là giao điểm của AD và BE. Biết OA = 36cm, OD = 9cm; OB = OE = 18cm.
a) Tam giác BOD có đồng dạng với tam giác AOE không? Vì sao?
b) CMR: ∆ADC ∽∆BEC.
c) Tính độ dài các cạnh AC và BC của ∆ABC. Biết AC + BC = 63 cm.
5. Một hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 8cm, chiều cao hình chóp là 12cm. Tính:
a) Sxq; Stp b) V
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác BOD và tg AOE có:
OB/OA = OD/OE (=1/2)
góc BOD = góc AOE
=>∆BOD ∽∆ AOE
b)Xét tg ADC và tg BEC có:
góc DAC = góc EBC(vì ∆BOD ∽∆ AOE)
góc ABC chung
=>∆ADC ∽∆BEC
c) Ta có ∆ADC ∽∆BEC(cmt)
=> AD/BE = AC/BC
=>AD/BE+AD= AC/BC+AC
=>(36+9)/(36+9+18+18)=AC/63
=> AC=35 cm
=>BC=63-35=28 cm