Giúp mình với ạ
Bài1: CMR với mọi số nguyên n thì
a)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3 chia hết cho 5
b) (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2
Bài 2 Điền vào chỗ trống:
a)(…+…)^2=x^2+…+4y^4
b)(…-…)^2=a^2-6ab+…
C)(…+…)^2=…+m+1/4
D)(x+…)^2=…+5xy+…y^2
Giúp mình với ạ Bài1: CMR với mọi số nguyên n thì a)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3 chia hết cho 5 b) (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2 Bài 2 Điền vào chỗ t
By Bella
Bài `1:`
`a)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3` chia hết cho `5`
Có: `(n^2+3n-1)(n+2)-n^3`
`=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3`
`=5n^2+5n-2`
`=5(n^2+n)-2.`
Có: `5(n^2+n)⋮5,2` không chia hết cho `5.`
`⇒5(n^2+n)-2` không chia hết cho `5.`
Vậy `(n^2+3n-1)(n+2)-n^3` không chia hết cho `5.`
`b)` `(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1)` chia hết cho `2`
Có: `(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1)`
`=(6n^2+30n+n+5)-(6n^2-3n+10n-5)`
`=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5`
`=24n+10`
`=2(12n+5).`
Có: `2(12n+5)⋮2⇒[(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1)]⋮2`
Vậy `[(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1)]⋮2.`
Bài `2:`
`a)(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^4.`
`b)(a-3b)^2=a^2-6ab+9b^2.`
`c)(m+1/2)^2=m^2+m+1/4.`
`d)(x+5/2)^2=x^2+5xy+25/4y^2.`