Giúp mình với ạ! Cảm ơn
Cho hình bình hành abcd có ad=2ab góc a=60 độ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh: ABMN là hình thoi ( chứng minh được rồi)
b) chứng minh ambd là hình thang cân
c) P là điểm đối xứng với B qua N. Chứng minh P đối xứng với C qua D
d) Gọi O là giao điểm của AM và BN. Tìm tỉ số S AON / S BNC
Giải thích các bước giải:
a. Vì AD=2AB=2BM=2AN => AB=BM=AN=MN=> ABMN là hình thoi
b. Tương tự chứng minh MNDC là hình thoi => ∠D=120 độ => ∠MDN = 60 độ
mặt khác ∠BAD = 60 độ ; BM//=1/2 AB => BAMD là hình thang cân
c. ta có PN=1/2PB ; NQ=1/2BC => ND là đường trung bình của tam giác BPC => PD=1/2PC => P đối xướng C qua D
d. dễ dàng chứng minh Δ AON đồng dạng với Δ CNB (g.g)
=> sAON/sBNC = (AN/BC) ²=1/4