Giúp mình với ạ! Càng nhanh càng tốt ạ! V=4×5^100x(1/5+1/5^2+1/5^3+…+1/5^100)+1

0 bình luận về “Giúp mình với ạ! Càng nhanh càng tốt ạ! V=4×5^100x(1/5+1/5^2+1/5^3+…+1/5^100)+1”

1. `V=4.5^100.(1/5+1/5^2+1/5^3+….+1/5^100)+1`

   `V=4. (5^99+5^98+5^97+….+1)+1`

   Đặt `1+5+….+5^99=X->V=4X+1`

   ta có: `5X=5+5^2+…..+5^99+5^100`

   `5X-X=(5+5^2+…+5^100)-(1+5+….+5^99)`

   `4X=5^100-1`

   `X=(5^100-1)/4`

   `-> V=4. (5^100-1)/4+1`

   `V=5^100-1+1`

   `V=5^100`

   Vậy `V=5^100`

   Trả lời

2. Tham khảo

    Đặt `A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+….+\frac{1}{5^{100}}`

   `⇒5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^{99}}`

   `⇒5A-A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^{99}}-(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+….+\frac{1}{5^{100}})`

   `⇒4A=1-\frac{1}{5^{100}}`

   $⇒A=\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}$

   Do đó `V=4.5^{100}×(`$\dfrac{1-\dfrac{1}{5^{100}}}{4}$`)+1`

   $⇒V=5^{100}.\dfrac{5^{100}-1}{5^{100}}+1$

   `⇒V=5^{100}-1+1`

   `⇒V=5^{100}`

   `\text{©CBT}`

   Trả lời