Giúp mình với ạ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD, P là điểm trên SC và SP>PC. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAC), (SAB) , (SAB), (SAD), (ABCD).
Giúp mình với ạ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD, P là điểm trên SC và SP>PC. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAC), (SAB) , (SAB), (SAD), (ABCD).
3) bạn có thể làm theo hướng thế này:
1. tìm giao tuyến với (SAC): ta có P là điểm chung thứ 1 của 2 mp
gọi O là giao của AC và BD , ta có SO cắt MN tại K , mà SO thuộc (SAC) nên K thuộc (SAC), mặt khác K thuộc MN, MN thuộc (MNP) nên ta có(SAC) giao (MNP) giao tuyến PK
( dùng định lý để lập luận chặt chẽ hơn)
2: (MNP) với (SAB):
kéo dài PK cắt SA tại H. ta có H vừa thuộc (MNP vì H thuộc PK) và H thuộc (SAB)
nên giao tuyến là MH
3: (MNP) với (SAD)
tương tự trên ta có giao tuyến là NH
4: (MNP) với (ABCD):
vì SP = 3PC nên NP cắt DC tại G; MP cắt BC tại J, ta có giao tuyến GJ