Giúp mình với ạ:
cho tứ diện ABCD, AD vuông góc với (ABC), DE là đường cao của ∆BCD
a) chứng minh rằng (ABC) vuông góc với (ADE)
b) vẽ đường cao BF và đường cao BK của ∆ABC và ∆BCD. chứng minh rằng IK vuông góc với (BCD)
c) gọi I, K lần lượt là trực tâm của ∆ABC, ∆BCD. chứng minh rằng IK vuông góc với (BCD)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AD vg (DBC) => AD vg BC mà AE vg BC => BC vg (ADE) => (ADE) vg (ABC)
b) BK vg DC ; AD => BK vg (ADC) => BK vg AC mà AC vg BF => AC vg ( BKF) => (ABC) vg (BKF)
c) H là trực tâm tg ABC => AH thuộc (ABC) => AH không thể vg (ABC)