Gíup mình với ạ. Xin cảm ơn ạ. Cho sina+Cosa=căn2. Tính cos2a 17/09/2021 Bởi Hadley Gíup mình với ạ. Xin cảm ơn ạ. Cho sina+Cosa=căn2. Tính cos2a
$\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt2$ $\to \sin^2\alpha+\cos^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha=(sqrt2)^2$ $\to 1-\sin2\alpha=2$ $\to \sin2\alpha=-1$ $\to \sin^22\alpha=1$ Mà $\sin^22\alpha+\cos^22\alpha=1$ $\to\cos^22\alpha=0$ Vậy $\cos2\alpha=0$ Bình luận
$\sin a + \cos a = \sqrt 2 \Leftrightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2\sin a\cos a = 2 \Leftrightarrow \sin 2a = 2 – {\sin ^2}a – {\cos ^2}a = 1$ Ta có ${\cos ^2}2a = 1 – {\sin ^2}2a = 0 \Leftrightarrow \cos 2a = 0$ Bình luận
$\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt2$
$\to \sin^2\alpha+\cos^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha=(sqrt2)^2$
$\to 1-\sin2\alpha=2$
$\to \sin2\alpha=-1$
$\to \sin^22\alpha=1$
Mà $\sin^22\alpha+\cos^22\alpha=1$
$\to\cos^22\alpha=0$
Vậy $\cos2\alpha=0$
$\sin a + \cos a = \sqrt 2 \Leftrightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2\sin a\cos a = 2 \Leftrightarrow \sin 2a = 2 – {\sin ^2}a – {\cos ^2}a = 1$
Ta có
${\cos ^2}2a = 1 – {\sin ^2}2a = 0 \Leftrightarrow \cos 2a = 0$