Giúp mình với ạ! Mình cảm ơn nhiều! mỗi tổ có 13 học sinh, trong đó có 4 nữ. cần chia tổ thành 3 nhóm, nhóm 1 có 4 học sinh, nhóm 2 có 4 học sinh, nhó

Ta có: $|\Omega|=C_{13}^4.C_{9}^4.C_{5}=90090$

TH1: Số học sinh nữ của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 1,1,2.

     +Nhóm 1: Chọn 1 bạn nữ trong 4 bạn nữ và 3 bạn nam trong 9 bạn nam $\Rightarrow C_4^1.C_9^3$;

     +Nhóm 2: Chọn 1 bạn nữ trong 3 bạn nữ còn lại và 3 bạn nam trong 6 bạn nam còn lại $\Rightarrow C_3^1.C_6^3$;

    +Nhóm 3: Chọn 2 bạn nữ trong 2 bạn nữ còn lại và 3 bạn nam trong 3 bạn nam còn lại$\Rightarrow C_2^2.C_3^3$.

Vậy TH1 có $A_1=C_4^1.C_9^3.C_3^1.C_6^3.C_2^2.C_3^3=20160$.

TH2: Số học sinh nữ của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 1,2,1.

TH3: Số học sinh nữ của nhóm 1, 2, 3 lần lượt là 2,1,1.

Chứng minh tương tự, ta có: $A_2=A_3=C_4^2.C_9^2.C_2^1.C_7^3.C_1^1.C_4^4=15120$

Vậy xác suất $P=\dfrac{A_1+A_2+A_3}{|\Omega|} \approx 0,559$