Giúp mình với ạ, mình đang cần bây h Số nghiệm của pt log³[ x² (2-x)] + log² x.log[x(2-x)²]=0 là 08/08/2021 Bởi Cora Giúp mình với ạ, mình đang cần bây h Số nghiệm của pt log³[ x² (2-x)] + log² x.log[x(2-x)²]=0 là
Giải thích các bước giải: Đặt $\log x=a,\log (2-x)=b$ $\to (2a+b)^3+a^2(a+2b)=0$ $\to (2a+b)((2a+b)^2+a^2)=0$ $\to 2a+b=0$ $\to \log x+\log(2-x)=0$ $\to\log x(2-x)=0$ $\to x(2-x)=1\to x=1$ Hoặc $(2a+b)^2+a^2=0\to a=b=0\to x=1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Đặt $\log x=a,\log (2-x)=b$
$\to (2a+b)^3+a^2(a+2b)=0$
$\to (2a+b)((2a+b)^2+a^2)=0$
$\to 2a+b=0$
$\to \log x+\log(2-x)=0$
$\to\log x(2-x)=0$
$\to x(2-x)=1\to x=1$
Hoặc $(2a+b)^2+a^2=0\to a=b=0\to x=1$