Giúp mình với ạ=((((
Một phòng họp có 320 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 3 chỗ ngồi và xếp thêm 1 dãy ghế nữa thì số chỗ ngồi trong phòng là 429. Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi
Đáp án: 32 dãy ghế và 10 ghế 1 dãy.
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy ban đầu và số chỗ ngồi 1 dãy là a và b (a,b>0) (dãy, chỗ)
$ \Leftrightarrow a.b = 320$
Nếu thêm mỗi dãy 3 chỗ ngồi và xếp thêm 1 dãy ghế nữa thì số chỗ ngồi trong phòng là 429. nên:
$\begin{array}{l}
\left( {a + 1} \right).\left( {b + 3} \right) = 429\\
\Leftrightarrow a.b + 3a + b + 3 = 429\\
\Leftrightarrow 320 + 3a + b + 3 = 429\\
\Leftrightarrow b = 106 – 3a\\
Khi:a.b = 320\\
\Leftrightarrow a.\left( {106 – 3a} \right) = 320\\
\Leftrightarrow 3{a^2} – 106a + 320 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {3a – 10} \right)\left( {a – 32} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{10}}{3}\left( {ktm} \right)\\
a = 32\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow b = 106 – 3a = 10
\end{array}$
Vậy ban đầu phòng họp có 32 dãy ghế và 10 ghế 1 dãy.