Giúp mình với ạ=(((( Một phòng họp có 320 chỗ ngồi và được chia thành các dãy ghế có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 3 chỗ ngồi và xếp thêm 1

Đáp án: 32 dãy ghế và 10 ghế 1 dãy.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số dãy ban đầu và số chỗ ngồi 1 dãy là a và b (a,b>0) (dãy, chỗ)

$ \Leftrightarrow a.b = 320$

Nếu thêm mỗi dãy 3 chỗ ngồi và xếp thêm 1 dãy ghế nữa thì số chỗ ngồi trong phòng là 429. nên:

$\begin{array}{l}
\left( {a + 1} \right).\left( {b + 3} \right) = 429\\
 \Leftrightarrow a.b + 3a + b + 3 = 429\\
 \Leftrightarrow 320 + 3a + b + 3 = 429\\
 \Leftrightarrow b = 106 – 3a\\
Khi:a.b = 320\\
 \Leftrightarrow a.\left( {106 – 3a} \right) = 320\\
 \Leftrightarrow 3{a^2} – 106a + 320 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {3a – 10} \right)\left( {a – 32} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{10}}{3}\left( {ktm} \right)\\
a = 32\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow b = 106 – 3a = 10
\end{array}$

Vậy ban đầu phòng họp có 32 dãy ghế và 10 ghế 1 dãy.