Giúp mình với: Bài 5. So sánh các số sau:
a, 25^12 và 20 . 625^5 b, 149 . 151 và 150^2 c, 304 . 316 và 310^2 d, 72^45 – 72^44 và 72^44 – 72^43
Giúp mình với: Bài 5. So sánh các số sau:
a, 25^12 và 20 . 625^5 b, 149 . 151 và 150^2 c, 304 . 316 và 310^2 d, 72^45 – 72^44 và 72^44 – 72^43
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
{20.625^5} = 20.{\left( {{{25}^2}} \right)^5} = {20.25^{2.5}} = {20.25^{10}} < {25.25^{10}} = {25^{11}} < {25^{12}}\\
b,\\
149.151 = \left( {150 – 1} \right).\left( {150 + 1} \right) = 150.150 + 150.1 – 1.150 – 1.1\\
= 150.150 – 1.1 = {150^2} – 1 < {150^2}\\
c,\\
304.316 = \left( {310 – 6} \right).\left( {310 + 6} \right) = 310.310 + 310.6 – 6.310 – 6.6\\
= 310.310 – 6.6 = {310^2} – 36 < {310^2}\\
d,\\
{72^{45}} – {72^{44}} = {72^{44 + 1}} – {72^{44}} = {72^{44}}.\left( {72 – 1} \right) = {72^{44}}.71\\
{72^{44}} – {72^{43}} = {72^{43 + 1}} – {72^{43}} = {72^{43}}.\left( {72 – 1} \right) = {72^{43}}.71\\
{72^{44}}.71 > {72^{43}}.71\\
\Rightarrow {72^{45}} – {72^{44}} > {72^{44}} – {72^{43}}
\end{array}\)