Giúp mình với, cần gấp ạ :(( 1) Tìm x biết: (|2x-4|-2)²⁰¹⁶ = -|-5+15|²⁰¹⁷ 2) CMR: A=(3+3²+3³+…+3⁹⁸+3⁹⁹)+41 chia hết cho 40

0 bình luận về “Giúp mình với, cần gấp ạ :(( 1) Tìm x biết: (|2x-4|-2)²⁰¹⁶ = -|-5+15|²⁰¹⁷ 2) CMR: A=(3+3²+3³+…+3⁹⁸+3⁹⁹)+41 chia hết cho 40”

1. Bài 1 : 

   `(|2x – 4| – 2)²⁰¹⁶ = – |- 5+ 15|²⁰¹⁷`

   Ta có :

   `(|2x – 4| – 2)²⁰¹⁶ ≥ 0` (Vì có mũ chẵn)

   `- |- 5 + 15|²⁰¹⁷ < 0`

   `⇒ (|2x-4|-2)²⁰¹⁶ = -|-5+15|²⁰¹⁷` (Vô lí)

   Vậy không có giá trị `x` nào thỏa mãn đề bài

   Bài 2 : 

   `A = (3 + 3² + … + 3⁹⁸ + 3⁹⁹) + 41`

   `⇒ A = (1 + 3 + 3² + … + 3⁹⁹) + 40`

   `⇒ A = (1 + 3 + 3² + 3³) + … + (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹) + 40`

   `⇒ A = 40 + … + 3⁹⁶ . 40 + 40`

   `⇒ A = 40.( 1 + … + 3⁹⁶ + 1) ⋮ 40`

   `⇒ A ⋮ 40` `(Đpcm)`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Câu 1 : 

   (|2x – 4| – 2)²⁰¹⁶ = – |- 5+ 15|²⁰¹⁷

   Vì (|2x – 4| – 2)²⁰¹⁶ ≥ 0 

     – |- 5 + 15|²⁰¹⁷ < 0

   Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài 

   Câu 2 : 

   A = (3 + 3² + … + 3⁹⁸ + 3⁹⁹) + 41

   A = (1 + 3 + 3² + … + 3⁹⁹) + 40

   A = (1 + 3 + 3² + 3³) + … + (3⁹⁶ + 3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹) + 40

   A = 40 + … + 3⁹⁶(1 + 3 + 3² + 3³) + 40

   A = 40 + … + 3⁹⁶ . 40 + 40

   A = 40.( 1 + … + 3⁹⁶ + 1) 

   => A chia hết cho 40

   Bình luận