GIÚP MÌNH VỚI
Cho ∠AOB = 60 độ và OC là tia phân giác của góc AOB, gọi OD là tia đối của tia OC.
a, Chứng tỏ ∠BOD = ∠AOD.
b, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, không chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho ∠DOE = 30 độ. Chứng tỏ OA và OE là hai tia đối nhau.
c, Kể tên các cặp góc kề bù trên hình vẽ.
Đáp án:
Giải thích các bước giải
a) Vì OC là tia phân giác ∠AOB nên :
=> ∠AOC = ∠BOC = $\frac{∠AOB}{2}$ = $\frac{60°}{2}$ = 30°
Vì OD là tia đối của tia OC nên :
=> ∠AOC + ∠AOD = 180°
=> 30° + ∠AOD = 180°
=> ∠AOD = 150°
Vì OD là tia đối của tia OC nên :
=> ∠BOC + ∠BOD = 180°
=> 30° + ∠BOD = 180°
=> ∠BOD = 150°
Ta có : 150° = 150° => ∠BOD = ∠AOD
b) Vì OD là tia đối của tia OC nên :
=> ∠DOE + ∠EOC = 180° (kề bù)
=> 30° + ∠EOC = 180°
=> ∠EOC = 150°
Vì OC nằm giữa hai tia OA và OE nên :
=> ∠EOC + ∠AOC = AOE (kề bù)
=> 150° + ∠30° = ∠AOE
=> 180° = ∠AOE
=> ∠EOA là góc brtj => OE là tia đối của OA
c) Các cặp góc kề bù trên hình vẽ
∠AOC + ∠AOD ; ∠BOC + ∠BOD ; ∠EOD + ∠DOA ; ∠EOC + ∠COA ; ∠EOB + ∠BOA