Giúp mình với Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. BC=a , AC=b,AB=c . CMR a/sinA = b/sinB= c/sinC

0 bình luận về “Giúp mình với Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. BC=a , AC=b,AB=c . CMR a/sinA = b/sinB= c/sinC”

1. Kẻ đường cao $AH$

   Ta được:

   $AH = AB.sinB$

   $AH = AC.sinC$

   $\Rightarrow AB.sinB = AC.sinC$

   $\Rightarrow \dfrac{AB}{sinC} = \dfrac{AC}{sinB}$

   $\Rightarrow \dfrac{c}{sinC} = \dfrac{b}{sinB}$

   Bằng cách vẽ các đường cao còn lại từ đỉnh $B$ và $C$ và chứng minh tương tự, ta được:

   $\dfrac{a}{sinA} = \dfrac{b}{sinB} = \dfrac{c}{sinC}$

   Bình luận