Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=15 cm, AH=12 cm . Tính BH, BC, CH, AC.

0 bình luận về “Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB=15 cm, AH=12 cm . Tính BH, BC, CH, AC.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tam giác AHB vuông tại H, ta có:

   ⇒AB²=BH²+AH²

   ⇒BH²=AB²-AH²

   ⇒BH=9

   Xét ΔABC vg tại A có AH Là đg cao theo hệ thức đg cao

   ⇒AH²=BH.CH

   ⇒144=9.CH

   ⇒CH=16

   có BH+HC=BC

   ⇒BC=25

   xét ΔABC vg tại A theo pitao go

   ⇒AB²+AC²=BC²

   ⇒AC²=BC²-AB²

   ⇒AC=20

   Bình luận

2. Đáp án:

   BH = 9cm

   BC = 25cm

   CH = 16cm

   AC = 20cm

    Giải thích các bước giải:

   Xét ΔBAH vuông tại H có:

   AB² = AH² + BH² (định lý Py-ta-go)

   hay 15² = 12² + BH²

   ⇒BH² = 81

   ⇒BH = √81 = 9 (cm)

   Xét ΔAHB và ΔCHA có:

   ∠AHB = ∠CHA (=90)

   ∠HAB = ∠HCA (vì cùng phụ với ∠ABC)

   ⇒ΔAHB ∞ ΔCHA (g.g)

   ⇒$\frac{AH}{CH}$ = $\frac{HB}{HA}$ 

   hay $\frac{12}{CH}$ = $\frac{9}{12}$ 

   ⇒CH = $\frac{12.12}{9}$ 

   ⇒CH = 16 (cm)

   Mặt khác ta cũng có: $\frac{AH}{CH}$ = $\frac{AB}{AC}$  (cmt)

                               hay $\frac{12}{16}$ = $\frac{15}{AC}$ 

                             ⇒AC = $\frac{16.15}{12}$ 

                           ⇒AC = 20 (cm)

   Xét ΔABC vuông tại A có:

   BC² = AC² + AB² ( định lý Py-ta-go)

   hay BC² = 20² + 15²

                =625

   ⇒BC = √625 =25(cm)

   Vậy BH = 9cm

   BC = 25cm

   CH = 16cm

   AC = 20cm

   CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ! THANKS

    

   Bình luận