Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với cạnh AC và AB ( I thuộc AC, K thuộc AB). Cho BH = 4cm, HC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 xét ΔBHA có ∠AHB=90:

BH²+HA²=AB²(định lý pytago)

16+36=AB²

52=AB²

AB=2√13cm

xét ΔAHC có ∠AHC=90:

AH²+HC²=AC²(định lí pytago)

81+36=AC²

AC=3√13cm

xét ΔBAH và ΔHAK có:

∠AKH=∠BHA=90

∠BAH chung

⇒ΔBAH đồng dạng với ΔHAK (g.g)

⇒BA/HA=BH/HK=AH/AK(tính chất Δ đồng dạng)

ta có :BA/HA=BH/HK

⇒2√13/6=4/HK

⇒HK=3.32cm

ta có:BA/AH=AH/AK

⇒2√13/6=6/AK

⇒AK=4.99cm

xét tứ giác AKHI có:

∠KAI=90

∠AKH=90

∠AIH=90

⇒tứ giác AKHI là hình chữ nhật

⇒KH=AI(hai góc tương ứng)

⇒AK=HI(hai góc tương ứng)

⇒AI=KH=3.32cm

⇒AK=KH=4.99cm

ta có BK+AK=BA

⇒2√13=BK+4.99

⇒BK=2.22cm

ta có AI+IC=AC

3√13=3.32+IC

IC=7.49cm

Trả lời