Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với cạnh AC và AB ( I thuộc AC, K thuộc AB). Cho BH = 4cm, HC

Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với cạnh AC và AB ( I thuộc AC, K thuộc AB). Cho BH = 4cm, HC = 9cm, HA = 6cm.Tính độ dài tất cả các cạnh có trong tam giác đó.

0 bình luận về “Giúp mình với Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với cạnh AC và AB ( I thuộc AC, K thuộc AB). Cho BH = 4cm, HC”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     xét ΔBHA có ∠AHB=90:

    BH²+HA²=AB²(định lý pytago)

    16+36=AB²

    52=AB²

    AB=2√13cm

    xét ΔAHC có ∠AHC=90:

    AH²+HC²=AC²(định lí pytago)

    81+36=AC²

    AC=3√13cm

    xét ΔBAH và ΔHAK có:

    ∠AKH=∠BHA=90

    ∠BAH chung

    ⇒ΔBAH đồng dạng với ΔHAK (g.g)

    ⇒BA/HA=BH/HK=AH/AK(tính chất Δ đồng dạng)

    ta có :BA/HA=BH/HK

    ⇒2√13/6=4/HK

    ⇒HK=3.32cm

    ta có:BA/AH=AH/AK

    ⇒2√13/6=6/AK

    ⇒AK=4.99cm

    xét tứ giác AKHI có:

    ∠KAI=90

    ∠AKH=90

    ∠AIH=90

    ⇒tứ giác AKHI là hình chữ nhật

    ⇒KH=AI(hai góc tương ứng)

    ⇒AK=HI(hai góc tương ứng)

    ⇒AI=KH=3.32cm

    ⇒AK=KH=4.99cm

    ta có BK+AK=BA

    ⇒2√13=BK+4.99

    ⇒BK=2.22cm

    ta có AI+IC=AC

    3√13=3.32+IC

    IC=7.49cm

    Bình luận

Viết một bình luận