Giúp mình với’ Giải các pt sau a,Căn (x^2+x)=x b, căn ( 1-x^2) – x^2 + 1 = 9 c, căn ( x^2 – 4x – 3) = x – 2 18/08/2021 Bởi Iris Giúp mình với’ Giải các pt sau a,Căn (x^2+x)=x b, căn ( 1-x^2) – x^2 + 1 = 9 c, căn ( x^2 – 4x – 3) = x – 2
Đáp án: b. Phương trình vô nghiệm c. Phương trình vô nghiệm Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}a.DK:x \ge 0\\\sqrt {{x^2} + x} = x\\ \to {x^2} + x = {x^2}\\ \to x = 0\left( {TM} \right)\\b.DK: – 1 \le x \le 1\\\sqrt {1 – {x^2}} – {x^2} + 1 = 9\\ \to \sqrt {1 – {x^2}} = {x^2} – 8\\ \to 1 – {x^2} = {x^4} – 16{x^2} + 64\\ \to {x^4} – 15{x^2} + 63 = 0\end{array}\) Đặt: \(\begin{array}{l}{x^2} = t\\Pt \to {t^2} – 15t + 63 = 0\\Do:\Delta = {15^2} – 4.63 = – 27 < 0\end{array}\) ⇒ Phương trình vô nghiệm \(\begin{array}{l}c.DK:x \ge 2\\\sqrt {{x^2} – 4x – 3} = x – 2\\ \to {x^2} – 4x – 3 = {x^2} – 4x + 4\\ \to – 3 = 4\left( l \right)\end{array}\) ⇒ Phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 0\\
\sqrt {{x^2} + x} = x\\
\to {x^2} + x = {x^2}\\
\to x = 0\left( {TM} \right)\\
b.DK: – 1 \le x \le 1\\
\sqrt {1 – {x^2}} – {x^2} + 1 = 9\\
\to \sqrt {1 – {x^2}} = {x^2} – 8\\
\to 1 – {x^2} = {x^4} – 16{x^2} + 64\\
\to {x^4} – 15{x^2} + 63 = 0
\end{array}\)
Đặt:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = t\\
Pt \to {t^2} – 15t + 63 = 0\\
Do:\Delta = {15^2} – 4.63 = – 27 < 0
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
c.DK:x \ge 2\\
\sqrt {{x^2} – 4x – 3} = x – 2\\
\to {x^2} – 4x – 3 = {x^2} – 4x + 4\\
\to – 3 = 4\left( l \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm