GIÚP MÌNH VỚI!!!
Hai đội cùng tham gia làm chung 1 con đường và họ dự định làm xong trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm chung với nhau được 8 ngày thì xung đột xảy ra. Đội I nghỉ, đội II tiếp tục làm. Để chứng tổ cho đội I thấy năng lực của mình đội II đã tăng năng suất gấp đôi nên đã hoàn thành con đường còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội làm xong trong bao lâu
Đáp án:
$\left\{\begin{matrix}
x = 28 ngày & & \\
y = 21 ngày & &
\end{matrix}\right.$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm một mình xong con đường lần lượt là $x, y (ngày)$
Mỗi ngày mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x}$; $\dfrac{1}{y}$ con đường.
Hai đội làm xong con đường trong 12 ngày nẻn ta có:
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}$ (1)
Hai đội làm chung 8 ngày rồi Đội I nghỉ và đội II tăng năng suất lên gấp đôi nên đã hoàn thành con đường còn lại trong 3,5 ngày nên ta có:
$\dfrac{8}{x} + \dfrac{8}{y} + \dfrac{3,5.2}{y} = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{8}{x} + \dfrac{15}{y} = 1$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} & & \\
\dfrac{8}{x} + \dfrac{15}{y} = 1 & &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 28 & & \\
y = 21 & &
\end{matrix}\right.$
Vậy một mình mỗi đội làm xong con đường trong thời gian lần lượt là:
$\left\{\begin{matrix}
x = 28 ngày & & \\
y = 21 ngày & &
\end{matrix}\right.$
Xin CTLHN