Giúp mình với, hứa vote 5 sao
1.Tính giá trị của biểu thức
a) A=365^2*(365+3*127)-127*(3*365^2+365)-365*(-127+365^2)
b) B=999x^2+503x+1498x^3-1503-3x^4 với x=500
2.Tính giá trị của biểu thức
a) A=2x^3-623x^2-310x-614 với x=312
b) B=2x^4-61x^3-95x^2-31x+64 với x=32
c) C=-x^5+2005x^4-2004x^3-x^2+2004x+2005 với x=2004
d) D=x^5-2005x^4-2007x^3-6014x^2+4007x với x=2004
3.
a) Cho C=(3x^2y+2xy)(5xy^2-3)-15x^2(y^3x-1)+9(x^2y+1)-2xy(-3+5xy^2-xy)
Chứng minh C dương với ∀x,y=R
milk cần gấp
Đáp án:
$1)
a)
A=0\\
B(500)=-3\\
2)
a)
A(312)=10\\
b)
B(32)=96\\
c)
C(2004)=2005\\$
Giải thích các bước giải:
$1)
a)
A=365^2(365+3.127)-127.(3.365^2+365)-365.(-127+365^2)\\
=365^3+3.365^2.127-3.127.365^2-127.365+365.127-365^3\\
=(365^3-365^3)+(3.365^2.127-3.127.365^2)+(-127.365+365.127)\\
=0\\
B= 999x^2+503x+1498x^3-1503-3x^4\\
=-3x^4+1500x^3-2x^3+1000x^2-x^2+500x+3x-1500-3\\
=-3x^3(x-500)-2x^2(x-500)-x(x-500)+3(x-500)-3\\
=(x-500)(-3x^3-2x^2-x+3)-3\\
\Rightarrow B(500)=(500-500)(-3.500^3-2.500^2-500+3)-3=-3\\
2)
a)
A=2x^3-623x^2-310x-614\\
=2x^3-624x^2+x^2-312x+2x-624+10\\
=2x^2(x-312)+x(x-312)-2(x-312)+10\\
=(x-312)(2x^2+x-2)+10\\
\Rightarrow A(312)=(312-312)(2.312^2+312-2)+10=10\\
b)
B=2x^4-61x^3-95x^2-31x+64\\
=2x^4-64x^3+3x^3-96x^2+x^2-32x+x-32+96\\
=2x^3(x-32)+3x^2(x-32)+x(x-32)+(x-32)+96\\
=(x-32)(2x^3+3x^2+x+1)+96\\
\Rightarrow B(32)=(32-32)(2.32^3+3.32^2+32+1)+96=96\\
c)
C=-x^5+2005x^4-2004x^3-x^2+2004x+2005\\
=-x^5+2004x^4+x^4-2004x^3-x^2+2004x+2005\\
=-x^4(x-2004)+x^3(x-2004)-x(x-2004)+2005\\
=(x-2004)(-x^4+x^3-x)+2005\\
\Rightarrow C(2004)=(2004-2004)(-2004^4+2004^3-2004)+2005=2005\\
3)
a)
C=(3x^2y+2xy).(5xy^2-3)-15x^2(y^3x-1)+9(x^2y+1)-2xy(-3+5xy^2-xy)\\
=15x^3y^3-9x^2y+10x^2y^3-6xy-15x^3y^3+15x^2+9x^2y+9+6xy-10x^2y^3+2x^2y^2\\
=(15x^3y^3-15x^3y^3)+(-9x^2y+9x^2y)+(10x^2y^3-10x^2y^3)+(-6xy+6xy)+15x^2+9+2x^2y^2\\
=15x^2+9+2x^2y^2\\
Do 15x^2>0, 2x^2y^2>0\Rightarrow 15x^2+9+2x^2y^2>0$