giúp mình với mình cần gấp , cho 20 đ và 5 sao :
chứng minh rằng :
4 mũ 2 / 20 . 24 + 4 mũ 2 / 24 . 28 +…+ 4 mũ 2 / 76 . 80 < 1
giúp mình với mình cần gấp , cho 20 đ và 5 sao :
chứng minh rằng :
4 mũ 2 / 20 . 24 + 4 mũ 2 / 24 . 28 +…+ 4 mũ 2 / 76 . 80 < 1
4^2/20.24+4^2/24.28+….+4^2/76.80
=4.(4/20.24+4/24.28+….+4/76.80)
=4.(1/20-1/24+1/24-1/28+….+1/76-1/80)
=4.(1/20-1/80)
=4.3/80
=3/20<1.
Vậy biểu thức trên nhỏ hơn 1.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{4^{2}}{20.24}+\dfrac{4^{2}}{24.28}+…+\dfrac{4^{2}}{76.80}<\dfrac{4}{20.24}+\dfrac{4}{24.28}+…+\dfrac{4}{76.80}$
$ $
$\dfrac{4}{20.24}+\dfrac{4}{24.28}+…+\dfrac{4}{76.80}$
$ $
$=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{28}+…+\dfrac{1}{76}-\dfrac{1}{80}$
$ $
$=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}$
$ $
$=\dfrac{3}{80}<1$
$ $
$⇒\dfrac{4^{2}}{20.24}+\dfrac{4^{2}}{24.28}+…+\dfrac{4^{2}}{76.80}<\dfrac{4}{20.24}+\dfrac{4}{24.28}+…+\dfrac{4}{76.80}<1$
$ $
$⇒\dfrac{4^{2}}{20.24}+\dfrac{4^{2}}{24.28}+…+\dfrac{4^{2}}{76.80}<1$