Giúp mình với mình cần gẤp. Giải phương trình: |2x-3|=x-5

0 bình luận về “Giúp mình với mình cần gẤp. Giải phương trình: |2x-3|=x-5”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     l2x-3l=x-5

   l2x-3l=2x-3 khi 2x-3>=0 hay x>=__3__

                                                            2

   L2x-3l=-(2x-3)=-2x+3 khi 2x-3<0 hay x<__3__

                                                                       2

   TH1: với điều kiện x>=__3__ nên ta có PT:

                                          2

             2x-3=x-5

   <=>2x-x=-5+3

   <=>x=-2 (loại)

   TH2: với điều kiện x<__3__ nên ta có PT:

                                        2

             -2x+3=x-5

   <=>-2x-x=-5-3

   <=>-3x=-8

   <=>x=__8__ (loại)

                 3 

   vậy PT vô nghiệm

   Bình luận

2. \(|2x-3|=\begin{cases}2x-3\,\,nếu\,\,2x-3\ge 0\,\,hay\,\,x\ge \dfrac{3}{2}\\3-2x\,\,nếu\,\,2x-3<0\,\,hay\,\,x<\dfrac{3}{2}\end{cases}\)

   TH1: \(x\ge \dfrac{3}{2}\\→2x-3=x-5\\↔2x-x=-5+3\\↔x=-2(KTM)\)

   TH2: \(x<\dfrac{3}{2}\\→3-2x=x-5\\↔-2x-x=-5-3\\↔-3x=-8\\↔x=\dfrac{8}{3}(KTM)\)

   Vậy pt vô nghiệm \(S=\varnothing\)

   Bình luận