giúp mình với mn – cho tỉ lệ thức a/b=c/d. chứng minh a-b/a+b=c-d/c+d 10/08/2021 Bởi Peyton giúp mình với mn – cho tỉ lệ thức a/b=c/d. chứng minh a-b/a+b=c-d/c+d
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ $⇒\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $⇒\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{b+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$ $⇒(a-b)(c+d)=(c-d)(a+b)$ (tỉ lệ thức) $⇒\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$ $⇒$ ĐPCM Bình luận
Áp dụng tính chất Tỉ lệ thức: $\frac{a}{b}$ $=$ $\frac{c}{d}$ ⇒ $\frac{a}{c}$ $=$ $\frac{b}{d}$ Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{c}$ $=$ $\frac{b}{d}$ $=$ $\frac{a + b}{c + d}$ $=$ $\frac{a – b}{c – d}$ $\frac{a + b}{c + d}$ $=$ $\frac{a – b}{c – d}$ ⇔ $\frac{a – b}{a + b}$ $=$ $\frac{c + d}{c – d}$ (đpcm) Bình luận
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$
$⇒\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$⇒\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{b+d}=\dfrac{a-b}{c-d}$
$⇒(a-b)(c+d)=(c-d)(a+b)$ (tỉ lệ thức)
$⇒\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}$
$⇒$ ĐPCM
Áp dụng tính chất Tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}$ $=$ $\frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a}{c}$ $=$ $\frac{b}{d}$
Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{c}$ $=$ $\frac{b}{d}$ $=$ $\frac{a + b}{c + d}$ $=$ $\frac{a – b}{c – d}$
$\frac{a + b}{c + d}$ $=$ $\frac{a – b}{c – d}$
⇔ $\frac{a – b}{a + b}$ $=$ $\frac{c + d}{c – d}$ (đpcm)