giúp mình với mn ơi.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA=a√2.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD.
a.Tính góc giữa SC với mp(ABCD).
b.Chứng minh rằng AH vuông góc mp(SBC).
giúp mình với mn ơi.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA=a√2.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD.
a.Tính góc giữa SC với mp(ABCD).
b.Chứng minh rằng AH vuông góc mp(SBC).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì SA vuông góc với (ABCD) => CA là hình chiếu của CS trên (ABCD) => góc giữa SC và (ABCD) chính là góc ACS =45 độ ( Dễ dàng chứng minh tam giác SAC vuông cân tại A)
BC vuông góc (SAB) => SB là hình chiếu của SC trên (SAB) => góc giữa SC và (SAB) là góc giữa BS và SC
dựa vào các yếu tố vuông góc ta dễ dàng tính được SB=a căn 2 SC=2a => cos (BS,SC)=(5 căn 2)/8=> góc giữa SC và (SAB) =arccos (5 căn 2)/8
áp dụng theo bài này là ra nha bạn
Đáp án:
Giải thích các bước giải: