Giúp mình với mọi ng ơi Đề bài tìm min 1/2x^2 – 6x +2 01/07/2021 Bởi Eva Giúp mình với mọi ng ơi Đề bài tìm min 1/2x^2 – 6x +2
$2x^2-6x+2$ $=2(x^2-3x+1)$ $=2.\left ( x^2 – 2.\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4} \right )$ $=2.\left [ \left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{4} \right ]$ $=2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2}$ $2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 \geq 0 ∀ x$ $→2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2} \geq -\dfrac{5}{2} ∀ x$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x=\dfrac{3}{2}$ Vậy GTNN của biểu thức bằng $-\dfrac{5}{2}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$ Bình luận
`1,` `2x^2-6x+2` `=2x^2-6x+9/2-5/2` `=2(x^2-3x+9/4)-5/2` `=2[x^2-2.x. 3/2+(3/2)^2]-5/2` `=2(x-3/2)^2-5/2` Vì `(x-3/2)^2≥0` `∀x` `⇒2(x-3/2)^2-5/2≥{-5}/2` Dấu $”=”$ xảy ra khi `(x-3/2)^2=0` `⇒x=3/2` Vậy `Mi n_{2x^2-6x+2}={-5}/2` khi `x=3/2` Bình luận
$2x^2-6x+2$
$=2(x^2-3x+1)$
$=2.\left ( x^2 – 2.\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4} \right )$
$=2.\left [ \left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{4} \right ]$
$=2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2}$
$2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 \geq 0 ∀ x$
$→2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2} \geq -\dfrac{5}{2} ∀ x$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x=\dfrac{3}{2}$
Vậy GTNN của biểu thức bằng $-\dfrac{5}{2}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$
`1,` `2x^2-6x+2`
`=2x^2-6x+9/2-5/2`
`=2(x^2-3x+9/4)-5/2`
`=2[x^2-2.x. 3/2+(3/2)^2]-5/2`
`=2(x-3/2)^2-5/2`
Vì `(x-3/2)^2≥0` `∀x`
`⇒2(x-3/2)^2-5/2≥{-5}/2`
Dấu $”=”$ xảy ra khi `(x-3/2)^2=0`
`⇒x=3/2`
Vậy `Mi n_{2x^2-6x+2}={-5}/2` khi `x=3/2`