Giúp mình với mọi ng ơi Đề bài tìm min 1/2x^2 – 6x +2

$2x^2-6x+2$

$=2(x^2-3x+1)$

$=2.\left ( x^2 – 2.\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4} \right )$

$=2.\left [ \left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{4} \right ]$

$=2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2}$

$2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2  \geq 0 ∀ x$

$→2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2} \geq -\dfrac{5}{2} ∀ x$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x=\dfrac{3}{2}$

Vậy GTNN của biểu thức bằng $-\dfrac{5}{2}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$