Giúp mình với mọi ng ơi
Đề bài tìm min
1/2x^2 – 6x +2
Giúp mình với mọi ng ơi Đề bài tìm min 1/2x^2 – 6x +2
By Eva
By Eva
Giúp mình với mọi ng ơi
Đề bài tìm min
1/2x^2 – 6x +2
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
$2x^2-6x+2$
$=2(x^2-3x+1)$
$=2.\left ( x^2 – 2.\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4} \right )$
$=2.\left [ \left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{4} \right ]$
$=2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2}$
$2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 \geq 0 ∀ x$
$→2\left ( x-\dfrac{3}{2} \right )^2 – \dfrac{5}{2} \geq -\dfrac{5}{2} ∀ x$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $x=\dfrac{3}{2}$
Vậy GTNN của biểu thức bằng $-\dfrac{5}{2}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$
`1,` `2x^2-6x+2`
`=2x^2-6x+9/2-5/2`
`=2(x^2-3x+9/4)-5/2`
`=2[x^2-2.x. 3/2+(3/2)^2]-5/2`
`=2(x-3/2)^2-5/2`
Vì `(x-3/2)^2≥0` `∀x`
`⇒2(x-3/2)^2-5/2≥{-5}/2`
Dấu $”=”$ xảy ra khi `(x-3/2)^2=0`
`⇒x=3/2`
Vậy `Mi n_{2x^2-6x+2}={-5}/2` khi `x=3/2`