Giúp mình với mọi người ơi ????????????
1) cho tam giác abc có góc a = 90 độ, đường cao ah, biết bh = 9cm, ch = 16 cm. tính ab, ac, bc
2) cho tam giác abc, có ab = 10cm, ac = 25 cm. Trên cạnh ac lấy điểm d sao cko góc abd = góc c. Tính độ dài ad, cd
3) cho tam giác abc cân tại a (góc a < 90 độ) đg cao ad và ce cắt nhau tại H
a- cmr : tam giác cdh đồng dạng vs tam giác adc
b- tính bc, biết hd = 4cm, ha = 32cm
bạn tự vẽ hình nha
BC =BD+DC =7,5+10=17,5cm
Ta có AD là đường phân giác của góc A
=> ABAC=DBDC=7,510=34ABAC=DBDC=7,510=34
=> AB3=AC4AB3=AC4
=>AB29=AC216=>AB2+AC29+16=BC225=17,5225=12,25AB29=AC216=>AB2+AC29+16=BC225=17,5225=12,25
=> AB2=12,25 .9 =110,25
=> AB =10,5cm
=> AC2=12,25.16 =196
=> AC =14cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB.AC=BC.AH
=> AH =AB.ACBC=10,5.1417,5=8,4cmAB.ACBC=10,5.1417,5=8,4cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
AB2=BC.HB
=> HB=AB2BC=10,5217,5=6,3cmAB2BC=10,5217,5=6,3cm
HD = BD-BH
HD=7,5 – 6,3
HD= 1,2 cm
Vậy AH=8,4cm; HB=6,3cm; HD= 1,2cm