GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI, MÌNH TICK 5 SAO VÀ CHO CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ!!!
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d khác 0 sao cho: $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ + $\frac{1}{d^{2}}$ =1
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI, MÌNH TICK 5 SAO VÀ CHO CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ!!!
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d khác 0 sao cho: $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$ + $\frac{1}{d^{2}}$ =1
Đáp án:
⇒ a^2< b^2< c^2< d^2 (do a; b; c; d nguyên dương)
⇒ 1/a^2> 1/b^2> 1/c^2> 1/d^2
⇒ 4/a^2 > 1/a^2+ 1/b^2+ 1/c^2+ 1/d^2= 1
⇒ a^2< 4
⇒ a< 2 (1 )
lại có 1/a^2< 1
⇒ a^2 > 1
⇒ a> 1 ( do a nguyên dương) (2)
Từ (1) và (2)
⇒ 1< a< 2 ( a là số nguyên dương)
Như vậy trong 4 số luôn tồn tại hai số= nhau (đpcm)
đpcm là điều phải chứng minh nha^^Cho mik ctlhn nha b
Giải thích các bước giải: