Giúp mình với mọi người ???? vote 5* ạ huhu cho đường tròn tâm O vẽ 2 dây AB, CD bằng nhau sao cho đường thẳng AB cắt CD tại M (M nằm ngoài đường tròn O

0 bình luận về “Giúp mình với mọi người ???? vote 5* ạ huhu cho đường tròn tâm O vẽ 2 dây AB, CD bằng nhau sao cho đường thẳng AB cắt CD tại M (M nằm ngoài đường tròn O”

1. $A$ nằm giữa $M$ và $B$

   $D$ nằm giữa $M$ và $C$

   Gọi $I, K$ lần lượt là trung điểm $AB, CD$

   $\Rightarrow IA = IB; \, KC = KD$

   $\Rightarrow OI\perp AB; \, OK\perp CD$ (Định lý đường kính – dây cung)

   mà $AB = CD$

   nên $IA = IB = KC = KD$

   $\Rightarrow OI = OK$

   Xét $ΔOIM$ và $ΔOKM$ có:

   $\widehat{I} = \widehat{K} = 90^o$

   $MO:$ cạnh chung

   $OI = OK \, (cmt)$

   Do đó $ΔOIM= ΔOKM$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

   $\Rightarrow \widehat{OMA} = \widehat{OMD}$ (Hai góc tương ứng)

   $\Rightarrow MO$ là phân giác của $\widehat{AMD}$

   Ta có: $ΔOIM= ΔOKM$ $(cmt)$

   $\Rightarrow IM = KM$ (Hai cạnh tương ứng)

   Ta lại có: $IA = KD$

   $\Rightarrow IM – IA = KM – KD$

   $\Rightarrow MA = MD$

   Trả lời