Giúp mình với
Thực hiện phép tính
a, căn ( 3- căn 5 ) : căn 2
b , 3 + 2 căn 3 /căn 3 + 2 + căn 2 /căn 2 + 1 – ( 2 + căn 3 )
c, căn 10 – căn 15 / căn 8 – căn 12
Giúp mình với
Thực hiện phép tính
a, căn ( 3- căn 5 ) : căn 2
b , 3 + 2 căn 3 /căn 3 + 2 + căn 2 /căn 2 + 1 – ( 2 + căn 3 )
c, căn 10 – căn 15 / căn 8 – căn 12
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
c. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\dfrac{{\sqrt {3 – \sqrt 5 } }}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt {6 – 2\sqrt 5 } }}{2}\\
= \dfrac{{\sqrt {5 – 2\sqrt 5 .1 + 1} }}{2}\\
= \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)}^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt 5 – 1}}{2}\\
b.\dfrac{{3 + 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} + \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 + 1}} – \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\\
= \dfrac{{3\sqrt 3 + 6}}{3} + \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{\sqrt 2 + 1}} – \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\\
= \dfrac{{3\sqrt 3 + 6}}{3} + \sqrt 2 – 2 – \sqrt 3 \\
= \dfrac{{3\sqrt 3 + 6 + 3\sqrt 2 – 6 – 3\sqrt 3 }}{3}\\
= \dfrac{{3\sqrt 2 }}{3} = \sqrt 2 \\
c.\dfrac{{\sqrt {10} – \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 – \sqrt {12} }} = \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 2 – \sqrt 3 } \right)}}{{2\sqrt 2 – 2\sqrt 3 }}\\
= \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 2 – \sqrt 3 } \right)}}{{2\left( {\sqrt 2 – \sqrt 3 } \right)}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}
\end{array}\)