giúp mình với tìm giá trị x để x^2+1/x+1 > -1

0 bình luận về “giúp mình với tìm giá trị x để x^2+1/x+1 > -1”

1. ĐK : ` x\ne -1`

   Trường hợp `1`

   ` x +1 > 0` hay ` x> -1`

   ` => (x^2+1)/(x+1) > 0 > -1`

   Vậy ` x > -1` thỏa mãn

   Trường hợp `2`

   ` x+ 1 <0` hay ` x < -1`

   ` (x^2+1)/(x+1) > -1`

   ` => x^2 +1 < -1*(x+1)`

   ` => x^2+ 1 < -x -1`

   ` => x^2 + 1 + x + 1 < 0`

   ` => x^2 +x +2 < 0`

   Ta có ` x^2+x+2 = x^2 + 2*1/2 x +1/4 + 7/4 = (x+1/2)^2 +7/4 > 0 ∀x`

   `=>` Không có `x` thỏa mãn 

   Vậy ` x>-1`

    

   Trả lời