Giúp mình với: Tìm m để phương trình x^4+5x^2+6-m=0 (m là tham số) có đúng hai nghiệm 30/08/2021 Bởi Valerie Giúp mình với: Tìm m để phương trình x^4+5x^2+6-m=0 (m là tham số) có đúng hai nghiệm
Đáp án: $m > 6$ Giải thích các bước giải: Ta có: $x^4 + 5x^2 + 6 – m = 0$ (1) Đặt $t = x^2 \geq 0$ ta có phương trình: $t^2 + 5t + 6 – m = 0$ (2) Để phương trình (1) có đúng hai nghiệm thì phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu. Khi đó: $6 – m < 0 \to m > 6$ Vậy với $m > 6$ thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm. Bình luận
Đáp án:
$m > 6$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $x^4 + 5x^2 + 6 – m = 0$ (1)
Đặt $t = x^2 \geq 0$ ta có phương trình:
$t^2 + 5t + 6 – m = 0$ (2)
Để phương trình (1) có đúng hai nghiệm thì phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu. Khi đó:
$6 – m < 0 \to m > 6$
Vậy với $m > 6$ thì phương trình đã cho có đúng hai nghiệm.