Giúp mình với!!! vote 5* đủ ạ Cho (a/b+c+d)=(b/a+c+d)=(c/a+b+d)=(d/a+b+c) Tính M=(a+b/c+d)+(b+c/a+d)+(c+d/a+b)+(d+a/b+c)

0 bình luận về “Giúp mình với!!! vote 5* đủ ạ Cho (a/b+c+d)=(b/a+c+d)=(c/a+b+d)=(d/a+b+c) Tính M=(a+b/c+d)+(b+c/a+d)+(c+d/a+b)+(d+a/b+c)”

1. Đáp án: $M=4$ hoặc $M=-4$

   Giải thích các bước giải:

   Nếu $a+b+c+d=0$

   $\to a+b=-(c+d)$

   $\to \dfrac{a+b}{c+d}=-1$

   Tương tự $\dfrac{b+c}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}=-1$

   $\to M=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)$

   $\to M=-4$

   Nếu $a+b+c+d\ne 0$

   Ta có:

   $\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}$

   $\to \dfrac{a}{b+c+d+a}=\dfrac{b}{a+c+d+b}=\dfrac{c}{a+b+d+c}=\dfrac{d}{a+b+c+d}$

   $\to \dfrac{a}{a+b+c+d}=\dfrac{b}{a+b+c+d}=\dfrac{c}{a+b+c+d}=\dfrac{d}{a+b+c+d}$

   $\to a =b=c =d$

   $\to \dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}=1$

   $\to  M=4$

   Bình luận

2. Dưới hình !

   Bình luận