giúp mình vớiiiii tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: H = x + $\sqrt[]{x-2}$

`H=x+\sqrt{x-2}`

`H=x-2+2.\sqrt{x-2}. 1/2 +1/4+7/4`

`H=(\sqrt{x-2}+1/2)^2+7/4`

Do `\sqrt{x-2}>=0` với `AAx>=2`

`=> \sqrt{x-2}+1/2>=1/2`

`=> (\sqrt{x-2}+1/2)^2>=1/4`

`=> (\sqrt{x-2}+1/2)^2+7/4>=2`

`=> H_(min)=2`

Dấu = xảy ra khi `\sqrt{x-2}=0`

`<=> x-2=0`

`<=> x=2`

Vậy `H_(min)=2<=>x=2`