Giúp mình vớiiiiiiiii please Căn(2) tanx + sin ( x – pi/4 ) = căn (2) 18/08/2021 Bởi Iris Giúp mình vớiiiiiiiii please Căn(2) tanx + sin ( x – pi/4 ) = căn (2)
Đáp án: x=$\frac{\pi}{4}$+k$\pi$ (k∈Z) Giải thích các bước giải: √2.tanx+sin(x-$\frac{\pi}{4}$ )=√2 (dk: x$\neq$ $\frac{k\pi}{2}$) <-> 2tanx+√2sin(x-$\frac{\pi}{4}$ )=2 <-> 2.$\frac{sinx}{cosx}$ +sinx-cosx=2 <-> 2sinx+sinx.cosx-cos²x-2cosx=0 <-> 2(sinx-cosx)+cosx(sinx-cosx)=0 <->(sinx-cosx)(2+cosx)=0 <-> √2.sin(x-$\frac{\pi}{4}$ ).(2+cosx)=0 <-> \(\left[ \begin{array}{l}sin(x-\frac{\pi}{4} )\\cosx=-2(VN)\end{array} \right.\) <-> x-$\frac{\pi}{4}$=k$\pi$ <-> x=$\frac{\pi}{4}$+k$\pi$ (k∈Z) ™ Bình luận
Đáp án:
x=$\frac{\pi}{4}$+k$\pi$ (k∈Z)
Giải thích các bước giải:
√2.tanx+sin(x-$\frac{\pi}{4}$ )=√2 (dk: x$\neq$ $\frac{k\pi}{2}$)
<-> 2tanx+√2sin(x-$\frac{\pi}{4}$ )=2
<-> 2.$\frac{sinx}{cosx}$ +sinx-cosx=2
<-> 2sinx+sinx.cosx-cos²x-2cosx=0
<-> 2(sinx-cosx)+cosx(sinx-cosx)=0
<->(sinx-cosx)(2+cosx)=0
<-> √2.sin(x-$\frac{\pi}{4}$ ).(2+cosx)=0
<-> \(\left[ \begin{array}{l}sin(x-\frac{\pi}{4} )\\cosx=-2(VN)\end{array} \right.\)
<-> x-$\frac{\pi}{4}$=k$\pi$
<-> x=$\frac{\pi}{4}$+k$\pi$ (k∈Z) ™