Giúp mình vs. Giải pt sau: 4sinx+ 3cosx =-3 7sinx – 24cosx= 24 asinx +bcosx= 0 12/07/2021 Bởi Samantha Giúp mình vs. Giải pt sau: 4sinx+ 3cosx =-3 7sinx – 24cosx= 24 asinx +bcosx= 0
a/ 4sinx+3cosx=-3 (√a²+b²= 5) ⇔ $\frac{4}{5}$sinx + $\frac{3}{5}$cosx = $\frac{-3}{5}$ Đặt cos∞=$\frac{4}{5}$ ; sin∞=$\frac{3}{5}$ , ta được pt: cos∞sinx + sin∞cox = $\frac{-3}{5}$ ⇔ sin(x+∞) = $\frac{-3}{5}$ ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+∞=arcsin(-3/5)+k360\\x+∞=180-arcsin(-3/5)+k360\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=arcsin(-3/5)-∞+k360\\x=180-arcsin(-3/5)-∞+k360\end{array} \right.\) b/ tương tự câu a c/ asinx+bcosx=0 (√a²+b²≥0) ⇔ $\frac{a}{√a²+b²}$sinx + $\frac{b}{√a²+b²}$cosx = 0 ⇔ cos∞sinx+sin∞cosx=0 ⇔ sin(x+∞)=0 ⇒ x+∞ = k$\pi$ ⇔ x= -∞ + k $\pi$ Bình luận
a/ 4sinx+3cosx=-3 (√a²+b²= 5)
⇔ $\frac{4}{5}$sinx + $\frac{3}{5}$cosx = $\frac{-3}{5}$
Đặt cos∞=$\frac{4}{5}$ ; sin∞=$\frac{3}{5}$ , ta được pt:
cos∞sinx + sin∞cox = $\frac{-3}{5}$
⇔ sin(x+∞) = $\frac{-3}{5}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x+∞=arcsin(-3/5)+k360\\x+∞=180-arcsin(-3/5)+k360\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=arcsin(-3/5)-∞+k360\\x=180-arcsin(-3/5)-∞+k360\end{array} \right.\)
b/ tương tự câu a
c/ asinx+bcosx=0 (√a²+b²≥0)
⇔ $\frac{a}{√a²+b²}$sinx + $\frac{b}{√a²+b²}$cosx = 0
⇔ cos∞sinx+sin∞cosx=0
⇔ sin(x+∞)=0
⇒ x+∞ = k$\pi$
⇔ x= -∞ + k $\pi$