giúp mình vs mình cần gấp ạ hứa vốt 5 * a.tìm a để pt 4a ² -x=( 2a+x)(a+3x) có nghiệm x=1 b,2x ²-8x+12=0 21/09/2021 Bởi Julia giúp mình vs mình cần gấp ạ hứa vốt 5 * a.tìm a để pt 4a ² -x=( 2a+x)(a+3x) có nghiệm x=1 b,2x ²-8x+12=0
a, Thay `x=1` vào phương trình, ta có: `4a^2-1=(2a+1)(a+3)` `<=>4a^2-1=2a^2+6a+a+3` `<=>4a^2-1=2a^2+7a+3` `<=>2a^2-7a-4=0` `<=>2a^2-8a+a-4=0` `<=>2a(a-4)+(a-4)=0` `<=>(a-4)(2a+1)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a-4=0\\2a+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=-\dfrac12\end{array} \right.\) Vậy `a=4` hoặc `a=-1/2` thì phương trình có nghiệm `x=1` b, `2x^2-8x+12=0` `<=>x^2-4x+6=0` `<=>x^2-4x+4+2=0` `<=>(x-2)^2+2=0\ (\text{vô lí})` `=>` Phương trình vô nghiệm. Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `a)` Thay `x=1` vào phương trình ta được : `4a^2-1=(2a+1).(a+3)` `<=> (2a-1).(2a+1)=(2a+1).(a+3)` `\to (2a-1).(2a+1)-(2a+1).(a+3)=0` `<=> (2a+1).(a-4)=0` `<=> a=-1/2` hoặc `a=4` `b)` `2x^2-8x+12=0` `<=> 2.(x^2-4x+6)=0` `<=> x^2-4x+6=0` Ta có : `x^2-4x+6=(x^2-4x+4)+2=(x-2)^2+2>0` `to x^2-4x+6=0` (vô lý) `\to` Phương trình vô nghiệm Bình luận
a,
Thay `x=1` vào phương trình, ta có:
`4a^2-1=(2a+1)(a+3)`
`<=>4a^2-1=2a^2+6a+a+3`
`<=>4a^2-1=2a^2+7a+3`
`<=>2a^2-7a-4=0`
`<=>2a^2-8a+a-4=0`
`<=>2a(a-4)+(a-4)=0`
`<=>(a-4)(2a+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a-4=0\\2a+1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=-\dfrac12\end{array} \right.\)
Vậy `a=4` hoặc `a=-1/2` thì phương trình có nghiệm `x=1`
b,
`2x^2-8x+12=0`
`<=>x^2-4x+6=0`
`<=>x^2-4x+4+2=0`
`<=>(x-2)^2+2=0\ (\text{vô lí})`
`=>` Phương trình vô nghiệm.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Thay `x=1` vào phương trình ta được :
`4a^2-1=(2a+1).(a+3)`
`<=> (2a-1).(2a+1)=(2a+1).(a+3)`
`\to (2a-1).(2a+1)-(2a+1).(a+3)=0`
`<=> (2a+1).(a-4)=0`
`<=> a=-1/2` hoặc `a=4`
`b)`
`2x^2-8x+12=0`
`<=> 2.(x^2-4x+6)=0`
`<=> x^2-4x+6=0`
Ta có : `x^2-4x+6=(x^2-4x+4)+2=(x-2)^2+2>0`
`to x^2-4x+6=0` (vô lý)
`\to` Phương trình vô nghiệm