Giúp mình vs nha Cho pt 1/2x²-mx+1/2m²+4m-1 = 0 1.giải pt vs m= -1 2.tìm m để pt có 2 No phân biệt 10/09/2021 Bởi Alice Giúp mình vs nha Cho pt 1/2x²-mx+1/2m²+4m-1 = 0 1.giải pt vs m= -1 2.tìm m để pt có 2 No phân biệt
Giải thích các bước giải: 1.Với $m=-1$ $\to \dfrac12x^2-(-1)\cdot x+\dfrac12\cdot (-1)^2+4\cdot (-1)-1=0$ $\to \dfrac12x^2+x-\dfrac92=0$ $\to x^2+2x-9=0$ $\to x^2+2x+1=10$ $\to (x+1)^2=10$ $\to x=-1\pm\sqrt{10}$ 2.Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $\to \Delta>0$ $\to (-m)^2-4\cdot \dfrac12\cdot (\dfrac12m^2+4m-1)>0$ $\to -4m+1>0$ $\to m<\dfrac14$ Bình luận
Viết hơi sấu cố gắng????????
Giải thích các bước giải:
1.Với $m=-1$
$\to \dfrac12x^2-(-1)\cdot x+\dfrac12\cdot (-1)^2+4\cdot (-1)-1=0$
$\to \dfrac12x^2+x-\dfrac92=0$
$\to x^2+2x-9=0$
$\to x^2+2x+1=10$
$\to (x+1)^2=10$
$\to x=-1\pm\sqrt{10}$
2.Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
$\to \Delta>0$
$\to (-m)^2-4\cdot \dfrac12\cdot (\dfrac12m^2+4m-1)>0$
$\to -4m+1>0$
$\to m<\dfrac14$