Giúp mình vs tìm GTLN :-3x^2+2x-5 mình cảm ơn ạ???????? 04/09/2021 Bởi Abigail Giúp mình vs tìm GTLN :-3x^2+2x-5 mình cảm ơn ạ????????
Đặt : `A=-3x^2+2x-5` `⇒-3A=9x^2-6x+15` `⇒-3A=(9x^2-6x+1)+14` `⇒-3A=(3x-1)^2+14` `⇒A={(3x-1)^2+14}/{-3}` Mà `(3x-1)^2+14≥14` `∀x` `⇒A≤{-14}/3` Dấu `”=”` xảy ra khi : `3x-1=0⇒x=1/3` Vậy $MAX_{A}$ là `{-14}/3` khi `x=1/3` Bình luận
Đáp án: Vậy Max ${-3x^2+2x-5=-\frac{14}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}$ Giải thích các bước giải: $$-3x^2+2x-5\\=-3(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3})\\ =-3(x^2-2x\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{14}{9})\\=-3(x-\frac{1}{3})^2-\frac{14}{3}\\ \leq -\frac{14}{3}\\$$ Dấu “=” xảy khi ${x=\frac{1}{3}}$. Vậy Max ${-3x^2+2x-5=-\frac{14}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}$ Bình luận
Đặt : `A=-3x^2+2x-5`
`⇒-3A=9x^2-6x+15`
`⇒-3A=(9x^2-6x+1)+14`
`⇒-3A=(3x-1)^2+14`
`⇒A={(3x-1)^2+14}/{-3}`
Mà `(3x-1)^2+14≥14` `∀x`
`⇒A≤{-14}/3`
Dấu `”=”` xảy ra khi : `3x-1=0⇒x=1/3`
Vậy $MAX_{A}$ là `{-14}/3` khi `x=1/3`
Đáp án:
Vậy Max ${-3x^2+2x-5=-\frac{14}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}$
Giải thích các bước giải:
$$-3x^2+2x-5\\=-3(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{5}{3})\\ =-3(x^2-2x\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{14}{9})\\=-3(x-\frac{1}{3})^2-\frac{14}{3}\\ \leq -\frac{14}{3}\\$$ Dấu “=” xảy khi ${x=\frac{1}{3}}$. Vậy Max ${-3x^2+2x-5=-\frac{14}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}}$