giúp mình vs tìm x , y để biểu thức B = -|2x-1 | – ( 4 – 3y ) $^{2018}$ + 2019 đạt giá trị lớn nhất

Đáp án:

\[\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {2x – 1} \right| \ge 0,\forall x \Rightarrow  – \left| {2x – 1} \right| \le 0,\forall x\\
{\left( {4 – 3y} \right)^{2018}} \ge 0,\forall y \Rightarrow  – {\left( {4 – 3y} \right)^{2018}} \le 0,\forall y\\
 \Rightarrow B =  – \left| {2x – 1} \right| – {\left( {4 – 3y} \right)^{2018}} + 2019 \le 0 + 0 + 2019 = 2019
\end{array}\)

Do đó, B đạt giá trị lớn nhất bằng 2019, đạt được khi các dấu ‘=’ xảy ra nên:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x – 1 = 0\\
4 – 3y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\)