Toán giúp mk giải hpt x² – (y+1)=3 và x² + 3(y-1)=7 13/07/2021 By Katherine giúp mk giải hpt x² – (y+1)=3 và x² + 3(y-1)=7
Đáp án: Hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(sqrt{11/2};3/2);(-\sqrt{11/2};3/2)}` Giải thích các bước giải: $\begin{cases} x^2-(y+1)=3\\ x^2+3.(y-1)=7 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x^2-y-1=3\\ x^2+3.y-3.1=7 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x^2-y-1=3\\ x^2+3.y-3=7 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x^2-y=3+1\\ x^2+3.y=7+3 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x^2-y=4\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} -y-3y=4-10\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} (-1-3)y=-6\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} -4y=-6\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=(-6):(-4)\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2}\\ x^2+3. \dfrac{3}{2}=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x^2+\dfrac{9}{2}=10 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x^2=10-\dfrac{9}{2} \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x^2=\dfrac{11}{2} \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x=\pm\sqrt{\dfrac{11}{2}} \end{cases}$Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(sqrt{11/2};3/2);(-\sqrt{11/2};3/2)}` Trả lời
\(\begin{cases}x^2-(y+1)=3\\x^2+3(y-1)=7\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x^2-y-1=3\\x^2+3y-3=7\end{cases} \\ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2-y=4\\x^2+3y=10\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}4y=6\\x^2=4+y\end{cases} \\ \Leftrightarrow \begin{cases} y=\dfrac{3}{2}\\x^2=\dfrac{11}{2}\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y=\dfrac{3}{2}\\x=\pm \sqrt{\dfrac{11}{2}}\end{cases}\\\text{Vậy} \ (x;y)=\{(\sqrt{\dfrac{11}{2}};\dfrac{3}{2});(-\sqrt{\dfrac{11}{2}};\dfrac{3}{2} )\}\) Trả lời
Đáp án:
Hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(sqrt{11/2};3/2);(-\sqrt{11/2};3/2)}`
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x^2-(y+1)=3\\ x^2+3.(y-1)=7 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x^2-y-1=3\\ x^2+3.y-3.1=7 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x^2-y-1=3\\ x^2+3.y-3=7 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x^2-y=3+1\\ x^2+3.y=7+3 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x^2-y=4\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} -y-3y=4-10\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} (-1-3)y=-6\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} -4y=-6\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=(-6):(-4)\\ x^2+3.y=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2}\\ x^2+3. \dfrac{3}{2}=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x^2+\dfrac{9}{2}=10 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x^2=10-\dfrac{9}{2} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x^2=\dfrac{11}{2} \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} y=\dfrac{3}{2} \\ x=\pm\sqrt{\dfrac{11}{2}} \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)={(sqrt{11/2};3/2);(-\sqrt{11/2};3/2)}`
\(\begin{cases}x^2-(y+1)=3\\x^2+3(y-1)=7\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x^2-y-1=3\\x^2+3y-3=7\end{cases} \\ \Leftrightarrow \begin{cases}x^2-y=4\\x^2+3y=10\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}4y=6\\x^2=4+y\end{cases} \\ \Leftrightarrow \begin{cases} y=\dfrac{3}{2}\\x^2=\dfrac{11}{2}\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} y=\dfrac{3}{2}\\x=\pm \sqrt{\dfrac{11}{2}}\end{cases}\\\text{Vậy} \ (x;y)=\{(\sqrt{\dfrac{11}{2}};\dfrac{3}{2});(-\sqrt{\dfrac{11}{2}};\dfrac{3}{2} )\}\)