Giúp mk mấy câu này. mk đang thi hk một ( mk cho 60 điểm đó, xin làm giúp )
II. Tự luận
Câu 9 (1,5 điểm): Tính
a) -54 + 75 – |-79 – 42|
b) 2028 – {[39 – (23.3 – 21)2] : 3 + 20170}
Câu 10 (1,5 điểm): Tính nhanh:
a) 47. 134 – 47.35 + 47
b) -(-2017 + 2789) + (1789 – 2017)
Câu 11 (1,5 điểm): Tìm x ∈ Z biết:
a) (|x| + 3). 15 – 5 = 70
b) 86: [2. (2x – 1)2 – 7] + 42 = 2.32
Câu 12 (1 điểm): 315 quyển vở, 495 chiếc bút và 135 cục tẩy phát thưởng đều cho một số học sinh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được nhận thưởng?
Câu 13 (2 điểm): Trên tia Am lấy hai điểm Q, H sao cho AQ = 2cm, AH = 8cm.
a) Tính QH?
b) Trên tia An là tia đối của tia Am lấy điểm P sao cho AP = 4cm. Giải thích tại sao Q là trung điểm của đoạn thẳng PH.
c) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AQ. Tính OH.
Câu 14 (0,5 điểm): Học sinh được chọn một trong hai ý sau:
a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?
b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 5052017
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu 9: 1,5 điểm
a) -54 + 75 – |-79 – 42|
$= 21 – |-121|$
$= 21 – 121$
$= -100$
b) 2028 – {[39 – (2³.3 – 21)²] : 3 + 20170}
$= 2028 – {[39 – 9]:3 + 1}$
$= 2028 – 11$
$= 2017$
Câu 10: 1,5 điểm
a) $47. 134 – 47.35 + 47$
$= 47. (134 – 35 + 1)$
$= 47. 100$
$= 4700$
b) $-(-2017 + 2789) + (1789 – 2017)$
$= 2017 – 2789 + 1789 – 2017$
$= (2017 – 2017) + (1789 – 2789)$
$= – 1000$
Câu 11: 1,5 điểm
a) $(|x| + 3). 15 – 5 = 70$
$(|x| + 3). 15 = 70 + 5 = 75$
$|x| + 3 = 75 : 15 = 5$
$|x| = 5 – 3 = 2$
$x = 2$
b) 86: [2. (2x – 1)2 – 7] + 42 = 2.32
86: [2. (2x – 1)2 – 7] = 18 – 16 = 2
2. (2x – 1)2 – 7 = 86: 2 = 43
2. (2x – 1)2 = 43 + 7 = 50
(2x – 1)2 = 50: 2 = 25
2x – 1 = 5
x = 3
Câu 12: 1 điểm
Gọi số học sinh được nhận thưởng là $a (a ∈ N*)$
Lập luận để $a = ƯCLN (315, 495, 135)$
Tìm được $a = 45$
Câu 13: 2 điểm
a) Lập luận tính được $QH = 6cm$.
b) Lập luận được $Q$ nằm giữa $P$, $H$ và $QP = QH$
$Þ M$ là trung điểm của $PN$
c) Lập luận tính được $OH = 7cm$.
Câu 14: 0,5 điểm
a) Tìm được dư là $4227$
b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng $4k + 1 (k ∈ N)$
Chữ số tận cùng của $A$ là chữ số tận cùng của tổng $1 + 2 + 3 + … + 505$
Vậy $A$ có tận cùng là $5$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
câu 9
a) -54+75-| -79-42|
=-21-|-121|
=-21+121
=100
b)2028-{[39-(23.3-21).2]: 3+20170}
=2028-{[39-(69-21).2]:3+20170}
=2028-{[39-48.2]:3+20170}
=2028-{[39-96]:3+20170}
=2028-{-57:3+20170}
=2028-{-19+20170}
=2028-20151
=-18123
câu 10
a)47.134-47.35+47
=47.134-47.35+47.1
=47.(134-35+1)
=47.100
=4700
b)-(-2017+2789)+(1789-2017)
=2017-2789+1789-2017
=(2017-2017)+(-2789+1789)
=0+(-1000)
=-1000
Câu 11
a) (|x|+3).15-5=70
(|x|+3).15 =70+5
(|x|+3).15 =75
|x|+3 =75:15
|x|+3 =5
|x|=5-3
|x|=2
⇒x=2 hoặc x=-2
b) 86:[ 2.(2x-1)2-7]+42=2.32
86:[ 2.(2x-1)2-7] +42=64
86:[ 2.(2x-1)2-7] =64-42
86:[ 2.(2x-1)2-7] =22
2.[2x-1)2-7] =86:22 ( có sai đề ko ạ)
Câu 12
Gọi x là số học sinh được nhận thưởng nhiều nhất
+ƯCLN (315,495,135)
315=3².5.7
495=3².5.11
135=3³.5
⇒ƯCLN (315,495,135)=3².5=45
vậy có thể thưởng cho nhiều nhất 45 học sinh
câu 13( tự vẽ hình)
a)Vì Q nằm giữa A và H nên
AQ+QH=AH
2 +QH =8
⇒ QH= 8-2=6 (cm)
b)QP=?
Vì A nằm giữa P và Q nên
QP=AP+AQ
QP = 4+2=6 ( cm)
⇒QP=QH=6 cm
Mà Q nằm giữa P và H
⇒ Q là trung điểm của PH
c)OQ=?
Vì O là trung điểm của AQ nên
OQ=AQ/2=2/2=1 ( cm)
Vì Q nằm giữa O và H nên
OH=OQ+QH
OH=1+6=7 ( cm)