Giúp mk với [(2x-5)/(x^2-1)]-[1/(1-x)]=[4/(x^2+x+1)] 25/07/2021 Bởi Rylee Giúp mk với [(2x-5)/(x^2-1)]-[1/(1-x)]=[4/(x^2+x+1)]
Đáp án: \[\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{{5 \pm \sqrt {37} }}{6}\end{array} \right.\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{2x – 5}}{{{x^2} – 1}} – \frac{1}{{1 – x}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\ \Leftrightarrow \frac{{2x – 5}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \frac{1}{{x – 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\ \Leftrightarrow \frac{{2x – 5 + x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\ \Leftrightarrow \frac{{3x – 4}}{{{x^2} – 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\ \Leftrightarrow \left( {3x – 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 4\left( {{x^2} – 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3{x^3} + 3{x^2} + 3x – 4{x^2} – 4x – 4 = 4{x^2} – 4\\ \Leftrightarrow 3{x^3} – 5{x^2} – x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{{5 \pm \sqrt {37} }}{6}\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{{5 \pm \sqrt {37} }}{6}
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{2x – 5}}{{{x^2} – 1}} – \frac{1}{{1 – x}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{{2x – 5}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \frac{1}{{x – 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{{2x – 5 + x + 1}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
\Leftrightarrow \frac{{3x – 4}}{{{x^2} – 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\\
\Leftrightarrow \left( {3x – 4} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 4\left( {{x^2} – 1} \right)\\
\Leftrightarrow 3{x^3} + 3{x^2} + 3x – 4{x^2} – 4x – 4 = 4{x^2} – 4\\
\Leftrightarrow 3{x^3} – 5{x^2} – x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \frac{{5 \pm \sqrt {37} }}{6}
\end{array} \right.
\end{array}\)