Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. BI là đường cao. Tính BI theo a. Giúp mik vs ạ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. BI là đường cao. Tính BI theo a. Giúp mik vs ạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

      Ta có: BA=BC ( tam giác ABC đều)

     suy ra : tam giác ABC cân tại B

   có BI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

   suy ra : IC=1/2AC

           mà AC=a

   suy ra: IC=a/2

   Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông BIC vuông tại I 

              BC^2=BI^2+IC^2

              BI^2=BC^2-IC^2

              BI^2=a^2-(a/2)^2

              BI^2=3 * a^2/4

               BI=căn 3*a/4

    

   Trả lời

2. $Xét$ $ΔABC$ $có$ $BI$ $là$ $đường$ $cao$ $đồng$ $thời$ $là$ $đường$ $trung$ $tuyến$

   ⇒ $AI=CI=AC/2=a/2$

   $Xét$ $ΔABI$ $vuông$ $tại$ $I(BI⊥AC$) $có:$

   $AB²=BI²+AI²$ $(Pytago$)

   $a²=BI²-(a/2)²$

   $BI²=a²-a²/4$

   $BI²=3a²/4$

   $BI=√3a/2$

   Trả lời