Giúp mk với ạ
M= √x /√x -2 – 4√x -4 /√x (√x -2) với x>0, x
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để biểu thức M>0
Giúp mk với ạ
M= √x /√x -2 – 4√x -4 /√x (√x -2) với x>0, x
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm x để biểu thức M>0
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Đáp án:
$a, M=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$
$b, x>4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x>0;x\neq4$
$a,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$
$=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$
$=\dfrac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}$
$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$
$b, M>0 ⇒\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>0$
Mà $\sqrt{x}>0 ⇒\sqrt{x}-2>0⇒ \sqrt{x}>2 ⇒x>4$
:v