giúp mk với ạ mk cảm ơn nhiều ạ
Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : x^2 + y^2 = 2 tại điểm M(-1;1).
Câu 12: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x^2 + y^2 + 2x – 4y – 4 = 0.
Câu 13: Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) và nhận n = (-2;4) là vecto pháp tuyến.
Câu 14: Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(0;5) và N(-3;0).
Câu 15: Cho đường thẳng delta: x + y – 3 = 0 và hai điểm A(5;2), B(4;7). Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng delta sao cho MA + MB nhỏ nhất.
giúp mk với ạ mk cảm ơn nhiều ạ Câu 11: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : x^2 + y^2 = 2 tại điểm M(-1;1). Câu 12: Tìm tọa độ tâm I và
By Liliana
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 11: Đường tròn C có tâm là gốc toạ độ O(0;0); bán kính R=$\sqrt{2}$
$\overrightarrow{OM}$=(-1;1)
suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng IM:$n_{IM}$=(1;1)
Do đó pttt cảu đường tròn C( chính là đường thẳng vuông góc với đường thẳng IM tại M):
1(x+1)+1(y-1)=0 hoặc x+y=0
Câu 12:Chuyển phương trình đương tròn (C) về dạng tổng quát:
$(x+1)^2+(y-2)^2=9$
Vậy đường tròn C có tâm I(-1;2) bán kính R=3
Câu 13: Ptdt đi qua M và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$=(-2;4) có pt:
-2(x-1)+4(y-3)=0 hoặc x-2y+5=0
Câu 14:ta có:$\overrightarrow{MN}$=(-3;-5)
Suy ra vectơ chỉ phương của đương thẳng MN là $\overrightarrow{u}$=(3;5)
Do đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng MN là :$\overrightarrow{n}$=(5;-3)
Vậy ptdt MN:5(x-0)-3(y-5)=0 hoặc 5x-3y+15=0
câu 15:Áp dụng bất dẳng thức cô si cho hai số dương:
tổng hai số là nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau
Do đó (MA+MB)min<=>MA=MB
Gọi M(m;3-m)$\epsilon\Delta$:
MA=MB<=>$MA^2=MB^2$<=> $(m-5)^2+(1-m)^2=(m-4)^2+(-4-m)^2$
Giải pt trên ta được m=-0,5
Do đó M(-0,5;3,5)