Giúp mk với mai mk nộp rùi
Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AD vuông góc BC
A) Chứng minh BD = CD
B) Vẽ DH vuông góc AB tại H và DK vuông góc AC tại K . Chứng minh DH = DK
C) Chứng minh HK // BC
D) Cho AB = 10 cm ; BC = 12 cm . Tính AD
Bài 2
Cho tam giác DEF có DE = DF = 5 cm , EF = 6 cm . Gọi I là trung điểm của EF .
A) Chứng minh tam giác DEI = tam giác DFI
B) Tính độ dài đoạn DI
C) Kẻ IH vuông góc với DE . Kẻ IJ vuông góc với DF . Chứng minh IHJ là tam giác cân
D) chứng minh HJ // EF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1: Xét tam giác ABC cân tại A có:
AD là đường cao của cạnh BC
=> AD cũng là đường trung tuyến của BC
=> D là trung điểm của BC
Hay BD = CD
b) Ta có: AD là đường cao của tam giác ABC cân tại A
Nên AD cũng là đường phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> góc BAD = góc CAD
Hay góc HAD = góc KAD
Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc AHD = góc AKD ( = 90 độ ) ( DH vuông góc với AB, DK vuông góc với AC )
AD là cạnh chung
góc HAD = góc KAD ( cmt )
=> Tam giác AHD = tam giác AKD ( ch.gn )
=> DH = DK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Vì hai tam giác AHD = tam giác AKD ( cmt )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
=> Tam giác AHK cân tại A
=> góc AKH = 180 độ – góc BAC / 2
Mà góc ACB = 180 độ – góc BAC / 2
Nên góc AKH = góc ACB
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> HK // BC
d) Ta có BD = DC = BC / 2 = 12 / 2 = 6cm
Xét tam giác ADB ( góc D = 90 độ ) ( AD là đường cao ) ta có:
AD^2 = AB^2 – BD^2 ( định lý py-ta-go )
=> AD^2 = 10^2 – 6^2
=> AD^2 = 100 – 36
=> AD^2 = 64
=> AD = căn 64
=> AD = 8cm
Bài 2 bạn tự làm nhé!
Chúc bạn học tốt!