Giúp mk vs ạ???????? Cho A =( 3 căn x +11)/(căn x+2) Tính GTLN của A 23/08/2021 Bởi Claire Giúp mk vs ạ???????? Cho A =( 3 căn x +11)/(căn x+2) Tính GTLN của A
$A=\dfrac{3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+2}$ $=\dfrac{3\sqrt{x}+6+5}{\sqrt{x}+2}$ $=3+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}$ $\sqrt{x}+2\ge 2$ $\Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le \dfrac{5}{2}$ $\Leftrightarrow A\le \dfrac{11}{2}$ $\max A=\dfrac{11}{2}\Leftrightarrow x=0$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{3√x + 11}{√x +2}$ = $\frac{3(√x + 2) + 5}{√x +2}$ = 3 + $\frac{5}{√x +2}$ Ta có √x +2 ≥ 2 vì √x ≥ 0 ∀x ko âm Khi đó $\frac{5}{√x +2}$ ≤ $\frac{5}{2}$\ ⇒ A ≤ 3 + $\frac{5}{2}$ ≤ $\frac{11}{2}$ Amax = $\frac{11}{2}$ khi √x = 0 ⇔ x = 0 Bình luận
$A=\dfrac{3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+2}$
$=\dfrac{3\sqrt{x}+6+5}{\sqrt{x}+2}$
$=3+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}$
$\sqrt{x}+2\ge 2$
$\Leftrightarrow \dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le \dfrac{5}{2}$
$\Leftrightarrow A\le \dfrac{11}{2}$
$\max A=\dfrac{11}{2}\Leftrightarrow x=0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{3√x + 11}{√x +2}$
= $\frac{3(√x + 2) + 5}{√x +2}$
= 3 + $\frac{5}{√x +2}$
Ta có √x +2 ≥ 2 vì √x ≥ 0 ∀x ko âm
Khi đó $\frac{5}{√x +2}$ ≤ $\frac{5}{2}$\
⇒ A ≤ 3 + $\frac{5}{2}$ ≤ $\frac{11}{2}$
Amax = $\frac{11}{2}$ khi √x = 0 ⇔ x = 0