GIÚP mk vs mai mk thi rồi Tính đạo hàm 1) y= (1-2x).√x^2-4 2) y=4sin^5x+cos2x^2 3) y=sinx+cos2x 4)cho hsố y=

0 bình luận về “GIÚP mk vs mai mk thi rồi Tính đạo hàm 1) y= (1-2x).√x^2-4 2) y=4sin^5x+cos2x^2 3) y=sinx+cos2x 4)cho hsố y=”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1)y’ = \dfrac{{ – 4{x^2} + x + 8}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }}\\
   2)y’ = 20{\sin ^4}x\cos x – 4x\sin 2{x^2}\\
   3)y’ = \cos x – 2\sin 2x
   \end{array}$

   $4)$ $y=-2$ và $y=9x-29$

   $b)y=-6$

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   1)y = \left( {1 – 2x} \right)\sqrt {{x^2} – 4} \\
    \Rightarrow y’ =  – 2\sqrt {{x^2} – 4}  + \left( {1 – 2x} \right).\dfrac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} – 4} }}\\
    =  – 2\sqrt {{x^2} – 4}  + \left( {1 – 2x} \right).\dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} – 4} }}\\
    = \dfrac{{ – 4{x^2} + x + 8}}{{\sqrt {{x^2} – 4} }}\\
   2)y = 4{\sin ^5}x + \cos 2{x^2}\\
    \Rightarrow y’ = 20{\sin ^4}x\cos x – 4x\sin 2{x^2}\\
   3)y = \sin x + \cos 2x\\
    \Rightarrow y’ = \cos x – 2\sin 2x\\
   4)
   \end{array}$

   Ta có: 

   $\begin{array}{l}
   y = {x^3} – 3{x^2} – 2\\
    \Rightarrow y’ = 3{x^2} – 6x
   \end{array}$

   a) Tiếp điểm có tung độ bằng $-2$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow {x_o}^3 – 3{x_o}^2 – 2 =  – 2\\
    \Leftrightarrow x_0^3 – 3x_0^2 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   {x_0} = 0\\
   {x_0} = 3
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   +) Nếu $x_0=0$ thì $y'(0)=0$

   $\to $ Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(0;-2)$ là: $y=0(x-0)+(-2)=-2$ hay $y=-2$

   +) Nếu $x_0=3$ thì $y'(3)=9$

   $\to $ Phương trình tiếp tuyến tại điểm $(3;-2)$ là: $y=9(x-3)+(-2)$ hay $y=9x-29$

   b) Hoành độ tiếp điểm bẳng $2$

   $\to y(2)=-6;y'(2)=0$

   $\to $ Phương trình tiếp tuyến tại $(2;-6)$ là: $y=0(x-2)+(-6)$ hay $y=-6$ 

   Trả lời