Giúp mk vs mk cần gấp lắm luôn Tính nguyên hàm từng phần B= nguyên hàm (2x+5) sin5xdx 05/12/2021 Bởi Hadley Giúp mk vs mk cần gấp lắm luôn Tính nguyên hàm từng phần B= nguyên hàm (2x+5) sin5xdx
Đáp án: $-\dfrac25x\cos5x + \dfrac{2}{25}\sin5x – \cos5x + C$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}I = \displaystyle\int(2x+5)\sin5dx\\ \to I = 2\displaystyle\int x\sin5xdx + 5\displaystyle\int\sin5xdx\\ Đặt\,\,\begin{cases}u =x\\dv = \sin5xdx\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}du = dx\\v = -\dfrac{1}{5}\cos5x\end{cases}\\ \text{Ta được:}\\ I = -\dfrac25x\cos5x + \dfrac25 \displaystyle\int\cos5xdx + 5 \displaystyle\int\sin5xdx\\ \to I = -\dfrac25x\cos5x + \dfrac25\cdot\dfrac{\sin5x}{5} + (-\cos5x) + C\\ \to I = -\dfrac25x\cos5x + \dfrac{2}{25}\sin5x – \cos5x + C \end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$-\dfrac25x\cos5x + \dfrac{2}{25}\sin5x – \cos5x + C$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}I = \displaystyle\int(2x+5)\sin5dx\\ \to I = 2\displaystyle\int x\sin5xdx + 5\displaystyle\int\sin5xdx\\ Đặt\,\,\begin{cases}u =x\\dv = \sin5xdx\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}du = dx\\v = -\dfrac{1}{5}\cos5x\end{cases}\\ \text{Ta được:}\\ I = -\dfrac25x\cos5x + \dfrac25 \displaystyle\int\cos5xdx + 5 \displaystyle\int\sin5xdx\\ \to I = -\dfrac25x\cos5x + \dfrac25\cdot\dfrac{\sin5x}{5} + (-\cos5x) + C\\ \to I = -\dfrac25x\cos5x + \dfrac{2}{25}\sin5x – \cos5x + C \end{array}$